實(shí)用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像的信噪比估算及壓縮方法研究
摘要： 采用局部標(biāo)準(zhǔn)差法和去相關(guān)法對(duì)實(shí)用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像的信噪比進(jìn)行估算。這兩種方法已 將地物變化的影響降低到很低的程度。這樣在大氣訂正后，圖像的信噪比性能充分反映出遙感儀器的信噪比性 能。針對(duì)圖像壓縮，提出控制各波段恢復(fù)圖像的峰值信噪比剛好大于原始圖像的信噪比，使由壓縮算法本身所帶 來的噪聲限制在原始圖像的噪聲范圍之內(nèi)。結(jié)合這種壓縮思想，用基于離散余弦變換和基于離散小波變換的壓縮 算法，對(duì)實(shí)用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像進(jìn)行壓縮。實(shí)驗(yàn)表明，利用這種方法，對(duì)于高信噪比的波段，圖像信 息得到了保真；對(duì)低信噪比的波段，壓縮倍數(shù)提高迅速且恢復(fù)圖像視覺無失真，對(duì)整幅成像光譜圖像，壓縮性能提 升顯著— — 當(dāng)壓縮比等于37．95倍時(shí)，峰值信噪比等于45．86 dB。

1 引 言 實(shí)用型模塊化成像光譜儀一 (Operational modular imaging spectrometer，OMIS)由中國科學(xué) 院上海技術(shù)物理研究所研制，是一種帶有穩(wěn)定平臺(tái) 的新型機(jī)載遙感器，具有128個(gè)波段，覆蓋了從可見 光到熱紅外的光譜范圍，采用12 bit編碼。通過對(duì)多 光譜圖像在空間維和光譜維方向的數(shù)據(jù)特性進(jìn)行分 析 ]，可知多光譜圖像內(nèi)部存在很大的相關(guān)性，為多 光譜圖像的壓縮奠定了理論基礎(chǔ)。為了方便數(shù)據(jù)的 廣泛應(yīng)用和儀器的優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)遙感器獲取的成像 光譜數(shù)據(jù)要有定量的質(zhì)量評(píng)價(jià)。各通道數(shù)據(jù)的信噪 比是一個(gè)非常重要的評(píng)價(jià)量，該度量對(duì)用戶來說是 必需的，因?yàn)樵肼暤拇笮�決定了識(shí)別地物光譜中吸收 特征所能達(dá)到的精度，以及地物識(shí)別的精度。而要識(shí) 別一個(gè)位置的吸收特征，要求噪聲的幅度必須小于該 吸收峰的深度。所以噪聲大小對(duì)于判斷某個(gè)吸收特 征的識(shí)別是否可能是必需的。僅僅只有噪聲信息還 不夠，因?yàn)橥瑯铀�平的噪聲在信�?hào)弱時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的 影響要比信號(hào)強(qiáng)時(shí)大，所以必須考慮信噪比。 本文采用局部標(biāo)準(zhǔn)差法和去相關(guān)法兩種信噪比 分析方法，對(duì)實(shí)用型模塊成像光譜儀圖像的各波段 數(shù)據(jù)的信噪比進(jìn)行了估算，指出基于空間和光譜維 去相關(guān)的方法比較可靠，并給出了實(shí)際的計(jì)算結(jié)果。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文提出在圖像壓縮當(dāng)中，應(yīng)控制各 波段恢復(fù)圖像的峰值信噪比(Peak signal—to-noise ratio，PSNR)大于原始圖像的信噪比(Signal—to— noise ratio，SNR)，使由壓縮算法本身所帶來的噪聲 限制在原始圖像的噪聲范圍之內(nèi)，對(duì)圖像整體質(zhì)量 的影響減至最小。結(jié)合這種壓縮思想，用基于離散 余弦變換(Discrete cosine transform，DCT)的壓縮 算法和基于離散小波變換(Discrete wavelet transform，DWT)的壓縮算法(這兩種算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 單，計(jì)算量小，便于在數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)上實(shí)現(xiàn) 對(duì)圖像的實(shí)時(shí)壓縮[3 )，對(duì)實(shí)用型模塊成像光譜儀多 光譜圖像進(jìn)行壓縮。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用這種方法， 對(duì)于高信噪比的波段，圖像質(zhì)量得到了保真；對(duì)低信 噪比的波段，壓縮得到很大提高，對(duì)整幅成像光譜圖 像，它的壓縮倍數(shù)就上去了，而圖像的有用信息也幾 乎完整地被保留下來了。 基于離散余弦變換的壓縮算法參考了國際標(biāo)準(zhǔn) 化組織(ISO)發(fā)布的基于離散余弦變換的JPEG[4 (Joint photographic experts group)壓縮算法思想， 先進(jìn)行離散余弦變換正變換，再對(duì)離散余弦變換系 數(shù)進(jìn)行量化，并對(duì)量化后的直流系數(shù)和交流系數(shù)分 別進(jìn)行差分編碼或游程編碼，最后再進(jìn)行熵編碼，原 基于離散小波變換的壓縮算法先將圖像分解為 低頻分量sJ及高頻分量{w ，w；，w；) + ～一 。 一級(jí)小波變換將原始圖像分解成一個(gè)低頻信號(hào)和三 個(gè)方向的高頻分量信號(hào)(水平方向、垂直方向及對(duì)角 方向)，即每一層分解為四個(gè)子帶信號(hào)，低頻信號(hào)又 可分解成四個(gè)子帶，故總的子帶數(shù)為3K+1，其中 K 為分解層數(shù)，如圖2所示。對(duì)所得到的低頻分量 及高頻細(xì)節(jié)分量{w ，w ，w；)，一J+卜一。，根據(jù)人類 的視覺生理特性分別作不同策略的量化與編碼處 理。例如，對(duì)于低頻分量采用快速余弦變換(離散余 弦變換)結(jié)合“之”字形掃描、熵編碼方法(如 Huffman編碼、算術(shù)編碼、矢量量化等)進(jìn)行壓縮。 對(duì)于高頻細(xì)節(jié)分量可以采用量化，去掉人眼不敏感 的高頻成分并結(jié)合熵編碼方法的壓縮方法。

2 多光譜圖像信噪比分析 噪聲主要有兩大類：加性噪聲和乘性噪聲。加 性噪聲的大小和信號(hào)大小無關(guān)，而乘性噪聲則正好 相反。跟大多數(shù)成像光譜圖像一樣，實(shí)用型模塊成 像光譜儀圖像的局部方差和局部均值之間沒有明顯 的趨勢(shì)，從而驗(yàn)證了實(shí)用型模塊成像光譜儀信號(hào)中 的噪聲也主要是加性噪聲，而不是乘性噪聲(限于篇 幅，不再展開論證，詳見參考文獻(xiàn)[1])；另外，實(shí)用型 模塊成像光譜儀信號(hào)中的噪聲自身是不相關(guān)的，主 要是隨機(jī)噪聲。實(shí)用型模塊成像光譜儀，作為一種 具有128波段、瞬時(shí)視場(chǎng)為3 mrad、光譜分辨力為 10 nm的新型遙感器，系統(tǒng)非常復(fù)雜，噪聲因素很 多，各因素的特性也多種多樣。為了計(jì)算數(shù)據(jù)的信 噪比，不能直接從噪聲特性入手，而應(yīng)從信號(hào)的相關(guān) 性著手，運(yùn)用去相關(guān)的方法可靠地求出各波段的噪 聲大小，進(jìn)而求出信噪比信噪比。下面就噪聲分析 方法逐一介紹。

2．1 局部標(biāo)準(zhǔn)差法 該方法使用了局部均值(Local mean，LM)和局 部標(biāo)準(zhǔn)差 5](Local standard deviation，LSD)的概 念，其基本思想是：由于選擇一定大小的均勻區(qū)域比 較困難，那么就把圖像分割成一個(gè)一個(gè)的小區(qū)域，這 些小區(qū)域內(nèi)基本上可以認(rèn)為是均勻的；分別計(jì)算這 些小區(qū)域內(nèi)的局部標(biāo)準(zhǔn)差作為局部噪聲大小，并選 擇眾數(shù)最多的那個(gè)區(qū)間的局部標(biāo)準(zhǔn)差作為整個(gè)圖像 的平均噪聲值。這種方法可普遍適用于各種遙感圖 像的信噪比估算，但仍在一定程度上受地物目標(biāo)均 勻程度的影響。具體的操作步驟如下：
1)將圖像分割成4×4，或5×5，⋯ ⋯ ，或8×8 的小塊，對(duì)于每一個(gè)圖像子塊，信號(hào)的局部均值ML 由下式得到 1 i 一 = N ML一 ：Sf， (1) 』 這里S 是圖像子塊中第i個(gè)像素的灰度值；N 是圖 像子塊中所有像素的總數(shù)。局部標(biāo)準(zhǔn)差由下式得到 1 = N I／2 D 一『L ‘’ 【_Σ(s —ML) ]． (2) t=1 j 對(duì)于均勻的圖像子塊，局部標(biāo)準(zhǔn)差較小，而對(duì) 不均勻的圖像子塊，如包含圖像邊緣或紋理特征的 子塊，局部標(biāo)準(zhǔn)差則較大。計(jì)算出整幅圖像的局部均 值(記為 )、所有圖像子塊的局部標(biāo)準(zhǔn)差，并找出 所有圖像子塊中最大和最小的局部標(biāo)準(zhǔn)差。
2)在最小和最大的局部標(biāo)準(zhǔn)差之間，建立若干 個(gè)等值間隔的區(qū)間。將所有子塊的局部標(biāo)準(zhǔn)差按照值 的大小依次排入相應(yīng)的區(qū)間。對(duì)每個(gè)區(qū)間的局部標(biāo)準(zhǔn) 差的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值最大的那個(gè)區(qū)間的局部標(biāo) 準(zhǔn)差的平均值即為整幅圖像的噪聲，記為跣。
3)由下式可求得整幅圖像的信噪比R ： ^ RsN一201g ． (3) i Ls 以海水、荒漠、城市、農(nóng)田4幅不同地物特征的 圖像作為測(cè)試目標(biāo)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算出信噪比，如 圖3所示：橫軸表示波段號(hào)，縱軸表示信噪比。 這種分析方法的原理決定了其計(jì)算結(jié)果會(huì)受地 物目標(biāo)、計(jì)算區(qū)域的子區(qū)域的均勻程度等因素的影 響，因而不能精確反映圖像的真實(shí)信噪比，跟圖像的 真實(shí)信噪比會(huì)有少許偏差。

2．2 去相關(guān)法 成像光譜儀是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在信號(hào)中引入噪 聲的因素很多。直接從噪聲特性著手要估計(jì)噪聲的 大小有一定的難度。另一方面，成像光譜儀高空間 分辨率和高光譜分辨率的特性，加上地物的連續(xù)性， 使得成像光譜數(shù)據(jù)在空間和光譜維上均具有很高程 度的相關(guān)性。去相關(guān)的方法則是利用了這一點(diǎn)，將 原始數(shù)據(jù)中，這種具有高相關(guān)性的信號(hào)去掉，余下的 就是噪聲。具體去相關(guān)的方法是采用多元線性回 歸[6j，即 2 ， ， — a~ri， ， 1 4-bxl， ，蚪1 4- c p，^4- d， (4) 其中2為圖像灰度的線性擬合值，z為圖像灰度值，i， 為圖像二維空間坐標(biāo)，分別代表行和列方向的坐標(biāo) 值，五為波段序號(hào)�？�、6、c、d為線性回歸系數(shù)。并且有 rz l，j，^ i> 1 I z 一_ 1， (5) 【無意義， i一1， 一1 去相關(guān)后的殘差圖像為 ，．“j，l— zf，J，l一2“j，^， (6) 0 口 其中r為殘差值。最后，噪聲方差為 h 一 ，j． ， N 一硼× h一1， (7) 其中， 、h分別為圖像的寬和高，r為圖像去相關(guān)后 的殘差值。 記第走波段圖像均值為 h 一— w X L h zllj，¨ (8) 則第走波段圖像的信噪比為 RsN一201g ． (9) tT 仍以海水、荒漠、城市、農(nóng)田4幅不同地物特征 的圖像作為測(cè)試目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算出信噪比，如 圖4所示�？紤]到實(shí)際的實(shí)用型模塊成像光譜儀原 始圖像在光譜維的不夠平穩(wěn)性，原始的實(shí)用型模塊 成像光譜儀圖像數(shù)據(jù)在光譜維的相關(guān)性并不十分理 想，如果對(duì)原始圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行增益校正，提高光譜維 的相關(guān)性，則所求信噪比將會(huì)更接近實(shí)際值。 ，．、，、 ～ 一 二 苧． 一 一 ’ 一一 一一 J ’ ’I ． J 王 -一-Field ] ____-City ·---一DCSCrt 。。�！ひ籗ea I 1 FIg．4 Signal—to-noise ratio calculated by de-correlation method 這種方法基本不受地物目標(biāo)、區(qū)域均勻程度的 3 基于信噪比分析結(jié)果的實(shí)用型模塊 的!實(shí) 際信噪比煮情 況好，因而可以較真實(shí)地反映圖像 成像光譜儀圖像壓縮思想 。 ⋯ ⋯ ’ 。 從計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果看，我們知道原始圖像本身質(zhì)量 并不是太好，第1，65，81等波段的圖像，因?yàn)樘幱谔?測(cè)器探測(cè)波段的初始波段，探測(cè)響應(yīng)率低，其信噪比 要比相鄰波段圖像的信噪比低很多；在可見近紅外波 段(Ⅵ )，中紅外波段(MIR)及熱紅外波段(TIR)， 圖像的信噪比較高，也大多都在50 dB以下；而在短 波紅外(s、Ⅳ1R)的一些波段，如65～96波段的信噪比 在35 dB以下。因此在用數(shù)據(jù)壓縮算法對(duì)圖像進(jìn)行壓 縮時(shí)，如果充分利用圖像本身的這一特點(diǎn)，采用適當(dāng) 的壓縮策略，就可以既保證圖像有用信息基本無損 失，又可以使圖像得到較大程度的壓縮。 與一般的靜止圖像相比，遙感圖像數(shù)據(jù)的紋理 更豐富，具有高熵值和低冗余度的特點(diǎn)；另外，由于 遙感圖像應(yīng)用領(lǐng)域的特殊性，對(duì)圖像數(shù)據(jù)的壓縮不 能僅僅滿足于視覺上的清晰，還要求圖像信息得到 最大程度的保真，這就產(chǎn)生了壓縮倍數(shù)和信息保真 的矛盾。為解決這一矛盾，結(jié)合圖像本身的噪聲污 染，我們提出如下壓縮思想：
在圖像壓縮當(dāng)中，對(duì)于信噪比較高的波段，由于 噪聲干擾因素較小，圖像質(zhì)量較好，為盡量保真圖 像，需要恢復(fù)圖像的峰值信噪比較高；而對(duì)信噪比較 低的波段，由于噪聲干擾嚴(yán)重，圖像本身質(zhì)量差，就 可讓恢復(fù)圖像的峰值信噪比較低，總之，是要控制各 波段恢復(fù)圖像的峰值信噪比大于原始圖像的信噪 比，這樣就可以將由壓縮算法(比如由量化所帶來的 噪聲)本身所帶來的噪聲限制在原始圖像的噪聲范 圍之內(nèi)，不會(huì)污染到高比特域的有用圖像信息，而低 比特域的信息因?yàn)橐蜒蜎]在噪聲當(dāng)中無法辨別，有 損失也只能是圖像信息和噪聲同時(shí)損失，對(duì)圖像整 體質(zhì)量基本不會(huì)產(chǎn)生影響。這樣，對(duì)于高信噪比的 波段，壓縮就少了一些；對(duì)低信噪比的波段，壓縮就 多了一些，對(duì)整幅成像光譜圖像，它的壓縮倍數(shù)就上 去了，而圖像的有用信息也幾乎完整地被保留下來 了，是一種比較理想的壓縮策略。

4 實(shí)驗(yàn)方法、結(jié)果和結(jié)論 本文選用了基于離散余弦變換的壓縮算法 和 基于離散小波變換的壓縮算法來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮�；� 于離散余弦變換編碼的過程先進(jìn)行離散余弦變換正 變換，再對(duì)離散余弦變換系數(shù)進(jìn)行量化，并對(duì)量化后 的直流系數(shù)和交流系數(shù)分別進(jìn)行差分編碼或游程編 碼，最后再進(jìn)行熵編碼。其中，量化器量化步長(zhǎng)的大 小將決定圖像的壓縮倍數(shù)(壓縮比)及恢復(fù)圖像的質(zhì) 量(峰值信噪比)，量化步長(zhǎng)越大，則壓縮比越大，峰 值信噪比越小，圖像質(zhì)量越差。 基于離散小波變換的壓縮算法選用了8階 Daubechies小波基，對(duì)實(shí)用型模塊成像光譜儀成像 光譜圖像進(jìn)行三層小波分解(三級(jí)小波變換后的圖 像系數(shù)分布如圖5所示)，并用零樹編碼的方法實(shí)現(xiàn) 對(duì)圖像的壓縮。跟基于離散余弦變換的JPEG算法 一樣，可通過調(diào)整量化步長(zhǎng)控制圖像的壓縮倍數(shù)(壓 縮比)及恢復(fù)圖像質(zhì)量(峰值信噪比)。 
用基于離散余弦變換的壓縮算法和基于離散小 波變換的壓縮算法，并結(jié)合第三節(jié)中提出的壓縮思 想，分別對(duì)實(shí)用型模塊成像光譜儀拍攝的石家莊城 市和農(nóng)田圖像進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。圖 中：粗實(shí)線代表實(shí)用型模塊成像光譜儀原始圖像的 信噪比，細(xì)實(shí)線代表恢復(fù)圖像的峰值信噪比，虛線代 表圖像壓縮倍數(shù)；橫軸代表波段號(hào)，左縱軸代表峰值 信噪比、信噪比，右縱軸代表壓縮比。 從圖6可以看出，在短波紅外的65～96波段， 原始圖像信噪比較小，圖像質(zhì)量較差，本文對(duì)這些波 段進(jìn)行了高倍壓縮，而仍然控制峰值信噪比大于信 噪比，使圖像的整體壓縮倍數(shù)得到很大提高，且圖像 質(zhì)量并無多大損失；而在短波紅外之外的可見近紅 外、中紅外、熱紅外波段，原始圖像信噪比較大，圖像 質(zhì)量好，本文對(duì)這些波段只進(jìn)行較小倍數(shù)的壓縮，使 恢復(fù)圖像高度保真。整體上看，這種壓縮方法使圖 像的壓縮倍數(shù)上去了，圖像的有用信息也基本完整 地保留下來了，是一種比較理想的壓縮方法�？傮w 壓縮效果如表1所示。 Table 1 Compression performance of DCT—based and DW T—based algorithm Compression object City Field Algorithm 2DCT 2DW T Average Rc 28．56 37．95 Average RPSN／dB 44．57 45．86 ∞ Z ∽ Z ∽ BalldN0 E ’二 U BandNO E ’二 U Fig．6 128 bands OM IS image compression results． (a)DCT-based compression for city image： (b)DW T-based compression for field image 圖7是用以上壓縮方法壓縮的部分波段圖像， 其中，石家莊城市圖像用了基于離散余弦變換的壓 縮算法，石家莊農(nóng)田圖像用了基于離散小波變換的 壓縮算法。圖中，a、b、C、d分別代表石家莊城市第 Fig．7 Com pression performance of som e bands of OM IS im age ∞p／ Z∞ Z∞)f爵。 32、75、105、118波段圖像，e、f、g、h分別代表石家莊 農(nóng)田第32、75、105、118波段圖像，z一1代表原始圖 像，z一2代表恢復(fù)圖像(z表示a～h)。